Финни начинал ролями «сердитых молодых людей», которые отвечали настроениям британской молодежи 1950-х годов. В 1963 г. сыграл Тома Джонса в одноименной постановке Тони Ричардсона, взявшей «Оскар» как лучший фильм года. К этому времени газеты писали о Финни как о новом Лоуренсе Оливье, и актёр решил посвящать больше времени театру. Его появления в кино с тех пор были относительно немногочисленны. В частности, он сыграл Эркюля Пуаро в нескольких экранизациях романов Агаты Кристи, причем его работа в «Убийстве в Восточном экспрессе» (1974) была одобрена самой писательницей и выдвинута на «Оскар». Детальная картинка: